Väčšinu svojej hráčskej kariéry spojil s mužstvom Kladna, kam prestúpil v šestnástich rokoch. Do ligového kolotoča nasadol na jeseň 1972 ako devätnásťročný a odvtedy odohral v najvyššej československej súťaži – zväčša na poste pravého obrancu – nepretržitých 12 sezón, z toho 10 za vtedajšie SONP a Poldi Kladno. V závere kariéry si ešte vyskúšal pôsobenie v najvyššej fínskej lige v klube Lukko Rauma.

Po skončení hráčskej kariéry sa Jan Neliba stal trénerom. Začínal samozrejme v Kladne, pričom hneď v prvej sezóne priviedol tím Kladna k víťazstvu v základnej časti extraligy a v play off potom získal bronzové medaily. Doteraz je to najväčší úspech niekdajšej bašty českého a československého hokeja v samostatnej českej extralige.

Ďalších sedem sezón spojil Jan Neliba s klubom zo Vsetína, odkiaľ sa veľmi dobre pozná so súčasným športovým riaditeľom Slovana Oldřichom Šteflom. Hneď v prvej sezóne získal s klubom HC Petra Vsetín v pozícii hlavného trénera majstrovský titul, ktorý dokázal obhájiť aj v nasledujúcej sezóne. Potom získal ročný angažmán pri fínskom klube KalPa Kuopio. Po návrate z Fínska opätovne pôsobil ďalšie štyri sezóny vo Vsetíne na poste asistenta hlavného trénera (majstrovský titul 2000/2001).

Na Slovensku pôsobil Jan Neliba dve sezóny v Nitre (2006-2008). V posledných dvoch rokoch sa venoval najmä mládeži, keď trénoval juniorku Ústí nad Labem v českej extralige juniorov a od leta minulého roku až doteraz pôsobil ako hlavný tréner juniorov HC SLOVAN.

Vizitka Jana Nelibu ako hráča:

5x titul majster Československa (1x Dukla Jihlava, 4x SONP Kladno)

Bronz MS 1981

Semifinále Kanadský pohár 1981

Účasť na ZOH v Lake Placid 1980 (5. miesto)

Vizitka Jana Nelibu ako trénera:

3x titul majster Českej republiky (HC Vsetín)

1x bronz (HC Kladno)

Jan Neliba povedie svoj prvý tréning v úlohe hlavného kouča belasých zrejme už v stredu od 10:00 h na ploche hlavnej arény a v zápase sa v novej roli predstaví v piatok 27. januára proti HK 36 Skalica.

Na snímke: Jan Neliba s technickým manažérom KalPa Kuopio Eska Rautamäkim počas tréningu Fínov pred vlaňajším vzájomným zápasom v rámci Europen Trophy v Bratislave. Jan Neliba pôsobil v sezóne 1998/1999 ako hlavný tréner v momentálne vedúcom tíme SM-Liigy a odvtedy plynule hovorí po fínsky.